¿Una app puede funcionar también con conexión inestable?

Sí, cuando el caso de uso lo requiere. Una app puede almacenar localmente datos y operaciones y sincronizarlos cuando la conexión vuelve a estar disponible. La viabilidad depende, eso sí, del tipo de dato, de los posibles conflictos, de la seguridad y de qué funciones deben seguir operativas sin conexión.