¿La app y el software pueden compartir la misma base de datos?

Sí. Suele ser preferible tener un backend y una fuente de datos común, expuestos mediante API a la web app y a la app mobile. La base de datos normalmente no se conecta directamente desde la app: la autenticación, la lógica de negocio y los permisos permanecen en el servidor para mantener el control y la seguridad.